GT1 – Articulation des connaissances mathématiques et didactiques pour l’enseignement : pratiques et formation
Coordonnateurs :
Stéphane Clivaz (Suisse)
Jérôme Proulx (Québec)
Mamadou Souleymane Sangaré (Mali)
Correspondant du Comité Scientifique :
Alain Kuzniak (France)
Présentation – Appel à contribution
Depuis quelques années, les questions sur la formation mathématique des enseignants suscitent de nombreuses réflexions et travaux en didactique des mathématiques. L’engouement pour ces questions s’est fait ressentir lors du dernier colloque EMF en 2009 à Dakar où le groupe de travail, intitulé Formation mathématique des enseignants : contenus et pratique, a permis de faire ressortir une riche diversité de perspectives sur les questions de formation mathématique pour les enseignants.
Cet engouement de la communauté internationale des chercheurs rejoint les préoccupations de toutes les catégories de formateurs d’enseignants, qui s’interrogent depuis longtemps sur les connaissances requises en mathématiques chez les enseignants et qui ont tenté en ce sens de mettre sur pied divers types de formation. Cette double préoccupation montre bien que les questions sur la formation mathématique des enseignants sont abordées autant par la recherche que par la pratique.
Un constat récurrent au vu de ces questionnements est la rupture qui existe entre les expériences mathématiques vécues en formation des maîtres (dans les cours de mathématiques) et les expériences mathématiques vécues au jour le jour dans le travail quotidien de l’enseignant. Cette rupture conduit à s’interroger, dans un premier temps, sur l’articulation nécessaire entre la formation mathématique et la formation didactique des enseignants et, dans un deuxième temps, sur l’articulation possible entre la formation mathématique des enseignants et leurs pratiques d’enseignement des mathématiques au quotidien.
Notre groupe souhaite aborder ces questions autour de la formation mathématique des enseignants et traiter, en particulier, de la question des articulations entre formation mathématique et formation didactique. Le groupe de travail sera donc orienté et guidé par les questions suivantes :
1) Qu’entend-on par « connaissances mathématiques pour l’enseignement » ?
Les récents développements en recherche avancent l’idée que l’enseignant mobiliserait des connaissances mathématiques particulières dans sa pratique ; des connaissances qui le distinguerait des autres acteurs intervenant dans d’autres champs de connaissance utilisant les mathématiques (ingénieurs, mathématiciens, médecins, économistes, infirmiers, techniciens, etc.). Ainsi, les enseignants connaîtraient les mathématiques d’une façon différente. Mais quelle est la nature de cette spécificité ? Comment cette spécificité, si elle existe, se distingue-t-elle et se définit-elle ? Peut-on parler dans ce cas d'un savoir mathématique particulier ? Quelle est alors la place de la didactique dans la définition de ce savoir et de cet ensemble de connaissances ? De plus, les questions sur des connaissances mathématiques pour l’enseignement se posent-elles différemment pour les enseignants du primaire et pour ceux du secondaire ? Quelles sont les similitudes et les différences ?
2) Quels devraient être la nature et le niveau de connaissances mathématiques des enseignants ?
Quelles connaissances des mathématiques doit avoir l’enseignant ? Que doit-il connaître et avec quelle maîtrise ? Comment situer ce niveau de connaissances par rapport aux mathématiques à enseigner, alors que ces dernières sont sujettes à des variations dans les différents programmes proposés et dans les approches pédagogiques recommandées ? Tout ceci mène à poser la question suivante : quel type de rapport doit-il exister entre les connaissances mathématiques de l’enseignant et les mathématiques qu’il enseigne ? Quel rôle les connaissances didactiques de l’enseignant jouent-elles ici ?
3) Quel type de connaissances mobilisent les enseignants dans leurs pratiques ?
Certaines études font aussi ressortir les difficultés vécues par les futurs enseignants à articuler simultanément les connaissances mathématiques et didactiques dans leurs pratiques d’enseignement. Pour répondre aux questions concernant les connaissances souhaitées chez les enseignants et mieux comprendre les difficultés vécues par les futurs enseignants, il importe de regarder ce qui se passe dans le milieu de pratique (primaire et secondaire). Ainsi, que disent les recherches sur les enseignants au niveau de leurs connaissances mathématiques ? Quels niveaux mais surtout quels types de connaissances mathématiques mobilisent-ils au jour le jour dans leurs interactions avec les élèves et leurs activités de planification ? Quel rôle jouent leurs connaissances didactiques par rapport à ces connaissances mathématiques mobilisées ?
4) Quelles approches en formation ?
Comment promouvoir le développement, par la formation, de connaissances mathématiques spécifiques ? Quelles stratégies de formation privilégier pour travailler l’articulation entre les connaissances mathématiques et didactiques ? Comment amener les enseignants à connaître les mathématiques pour les enseigner ?
Plus précisément, quelles structures de formation et quels formateurs ? Quels types de cours ou d’initiatives de formation peuvent être mis en place pour aider les enseignants à développer ces connaissances mathématiques pour l’enseignement ? Et quel type d’initiatives pour les aider à articuler leurs connaissances didactiques et mathématiques ? Quels rôles peuvent et doivent jouer les cours de didactique des mathématiques dans la formation mathématique des enseignants, et ceux de mathématiques dans la formation didactique des enseignants ? Plus concrètement, quelle formation mathématique par les cours de didactique et quelle formation didactique par les cours de mathématiques ? Et quelle articulation à penser entre les deux ?
Dans un autre ordre d’idées, qui donne les cours ? Est-ce que la formation mathématique doit uniquement être donnée dans des cours de mathématiques ? Est-ce que la formation didactique doit uniquement être donnée dans des cours de didactique des mathématiques ? Quelle articulation à penser entre les deux ? Au niveau des structures de formation (initiale et continue), quel est le rôle des structures institutionnelles (avec leurs avantages et leurs contraintes) ?
Nature des textes à soumettre
Le GT1 se penchera sur ces questions pour parvenir à mieux cerner les enjeux qui portent sur les connaissances mathématiques et didactiques pour l’enseignement et sur la formation à ces connaissances.
La qualité et la diversité des contributions sont fondamentales pour faire avancer les réflexions et discussions sur ces questions de fond. Ainsi, la nature des contributions n’est pas prescrite ou restreinte à une seule forme. Les responsables du GT1 souhaitent donc trois types de contributions, avec leurs exigences spécifiques :
- des rapports de recherche empiriques ;
- des réflexions/discussions théoriques ;
- des exemples de formation et de pratiques de formateurs.
Dans le cas de rapports de recherche, les contributions devront établir clairement les fondations théoriques et méthodologiques au cœur de l’étude menée. Les réflexions théoriques devront être appuyées par des fondements précis et offrir des perspectives justifiées et bien enracinées dans des arguments étayés. Dans le cas d’expériences pratiques ou d’exemples de formation, les contributions ne pourront se limiter à des descriptions et devront réserver une partie importante à l’analyse réflexive, au retour sur ces expériences et à l’explicitation des fondements qui motivent les choix faits.
Par ailleurs, pour tout type de contribution proposée, il est important que les questions d’articulation entre les connaissances mathématiques et connaissances didactiques soient travaillées et mises au débat.
Finalement, il est clair que les réponses aux nombreuses questions soulevées seront fortement influencées par le contexte (culture, institution, public cible, etc.) dans lesquels elles s'inscrivent. Dans un souci d’assurer un dialogue fécond entre les participants provenant des différents pays, les auteurs sont invités à clarifier, dans leur propre texte, le contexte de formation auquel ils réfèrent et le public visé (élémentaire/secondaire/post-secondaire, formation initiale/continue/pratique) par leurs propos.
Références
Bednarz, N. & Proulx, J. (2009). Connaissance et utilisation des mathématiques dans l’enseignement : Clarifications conceptuelles et épistémologiques prenant leur source dans une analyse de la pratique des enseignants. For the Learning of Mathematics 29(3), 11–17. http://flm.educ.ualberta.ca/BednarzProulx.pdf
Copirelem, (2003). Concertum Dix ans de formation des professeurs des écoles en mathématiques (tomes 2-3). Paris : Arpeme.
Huillet, D. (2009). Mathematics for teaching : An anthropological approach and its use in teaching training. For the Learning of Mathematics, 29(3), 4–10.
Kahane, J.-P. (2003). Commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques – La formation des maîtres en mathématiques. http://www.cfem.asso.fr/Formation_maitres.pdf
Kuzniak, A. (2007). Savoir mathématique et enseignement didactique et pédagogique dans les formations initiales du premier et du second degrés, Recherche et formation 55, 27–40.
Morin, M.-P. (2008). Les connaissances mathématiques et didactiques chez les futurs maîtres du primaire : quatre études de cas. Canadian Journal of Education 31(3), 537–566.
Wood, T. (2009). The balance of teacher knowledge : Mathematics and pedagogy. In Ball, D. L. & Even, R. (Eds.), The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics: The 15th ICMI Study (pp.211–225). New York : Springer.